عمل ألكسندر ماثيو في القطاع الإنساني لمدة 20 عامًا، داخل وخارج الحركة الدولية للصليب الأحمر والهلال الأحمر في مجموعة متنوعة من المجالات، بما في ذلك: الإستجابة للكوارث، والأمن الغذائي، والتهميش الإجتماعي، والنزوح والهجرة، والوقاية من فيروس نقص المناعة البشرية/ السل، والتنمية المؤسسية.
قبل توليه منصبه الحالي في الإتحاد الدولي لجمعيات الصليب الأحمر والهلال الأحمر، شغل ألكسندر منصب المدير التنفيذي للصليب الأحمر البريطاني.
في السابق، شغل ألكسندر عدة مناصب رفيعة المستوى في الإتحاد الدولي في إفريقيا والإتحاد السوفياتي السابق. كما كان مديرًا للتحالف الدولي لفيروس نقص المناعة البشرية/ الإيدز في الهند، وعمل في مؤسسات المجتمع المنفتح ومؤسسة التمويل الدولية في روسيا وآسيا الوسطى. يساهم ألكسندر بشكل منتظم في كتابة مقالات الرأي حول القضايا الإنسانية والتنموية التي تستهدف مجموعة متنوعة من الجماهير والمنتديات.